解题思路:根据胡克定律与共点力的平衡求出刚释放时弹簧的伸长量与A平衡上的压缩量,进而求得振幅;刚释放时的加速度最大,根据牛顿第二定律即可求得加速度;A经过平衡位置时的速度最大,根据动能定理即可求得该点的速度.
(1)刚释放A时,弹簧伸长x1,F1=mg=kx1
A平衡时,弹簧压缩x2,F2=mg=kx2
则A 的振幅为:A=x1+x2=
2mg
k
(2)刚释放A时,它的加速度最大,则:
F1+mg=ma
得:a=2g
(3)A经平衡位置时速度最大,A刚释放和经平衡位置时,x1=x2,弹性势能相等,由动能定理,得:
mg(x1+x2)=
1
2mv2
解得:v=2g
m
k
答:木块A做简谐振动时的振幅是[2mg/k]、最大加速度是2g,最大速度是2g
m
k.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;动能定理;简谐运动的回复力和能量.
考点点评: 该题中通过考查简谐振动中的振幅与能量,将共点力的平衡、牛顿第二定律的应用以及动能定理等知识点结合在一起,涉及的状态多.知识点多,使用到的规律多,题目的难度比较大.