Question

过M(1,3)作两条互相垂直的直线l1和l2,l1与x轴交于A点,l2与y轴交于B点,求线段AB中点的轨迹．

Answer 1

设l1、l2的方程分别是y-3=(-1/k)(x-1),y-3=k(x-1)

则A（1+3k,0） B(0,3-k).

于是AB中点的坐标为((1+3k)/2,(3-k)/2)

设x=（1+3k)/2,y=(3-k)/2.则x+3y=5.其中k取任何值都是可以的,所以所求轨迹就是x+3y=5这条直线