由正弦定理可知,在三角形ABD中sinABD/AD=sinADB/AB,1式
同理,三角形CBD中sinCBD/CD=sinCDB/CB,2式
因为BD是角平分线,所以∠CBD=∠ABD,即sinCBD=sinABD,3式
又∠ADB与∠CDB互补,即sinADB=sinCDB,4式
将4式代入1式可见sinABD/AD=sinCDB/AB
将3式代入2式可见sinABD/CD=sinCDB/CB
两式相除得CD/AD=CB/AB
整理得：AB/BC=AD/DC
【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC
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