Question

在底边长为2高为1的正四棱柱ABCD -A1B1C1D1中,E F 分别为BD BB1的中点.求证EF//平面A1B1C

Answer 1

连DB1,EF是△DBB1的中位线,EF//DB1,DB1⊂面A1B1CD,∴EF//面A1B1CD.

S△BEC=S正方形ABCD/4=1,

∵BB1⊥面ABCD,∴BF是三棱锥F-BEC高,BF=BB1/2=1/2,VF-BCE=1*（1/2）/3=1/6.