解题思路：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，写出满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，|x-y|＜[1/2]}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．
由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，|x-y|＜[1/2]}，
则B（0，[1/2]），D（[1/2]，1），C（0，1），
则事件A对应的集合表示的面积是1-2×[1/2×
1
2]×[1/2]=1-[1/4]=[3/4]
根据几何概型概率公式得到P=
3
4
1=
3
4，
所以两人碰面的概率是[3/4]．
故答案为：[3/4]
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题主要考查几何概型的概率计算，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果．