Question

用一张斜边为30厘米的绿色直角三角形纸片,一张斜边为20厘米的红色直角三角形纸片,一张白色的正方形纸片

Answer 1

设正方形边长为a,红色直角三角形的另一直角边为b,由题意知绿色直角三角形与红色直角三角形相似,故有a/30=b/20且面积比S绿：S红=（30/20）^2=9/4即S绿=（9/4）S红

又b/20=a/30,所以b=2a/3,

又a^2+b^2=20^2,所以a^2+(2a/3)^2=400,即a^2=3600/13,解得a=60/√13,从而b=40/√13

所以S红=ab/2=1200/13,S绿=（9/4）S红=2700/13,

故S红+S绿=1200/13+2700/13=3900/13=300