Question

用适当的方法解下列方程：（1）x 2 -x-3=0 （用配方法解）；（2）（x+5） 2 +3（x+5）-4=0；（3）

Answer 1

（1）x ²-x-3=0

移项得：x ²-x=3

配方得：x ²-x+

1

4 =3+

1

4

即：（x-

1

2 ） ²=

13

4

x-

1

2 =±

13

2

解得：x ₁=

1+

13

2 x ₂=

1-

13

2

（2）（x+5） ²+3（x+5）-4=0；

因式分解得：（x+5+4）（x+5-1）=0

解得：x ₁=-9，x ₂=-4

（3）2x ²+1=3x

移项得：2x ²-3x+1=0

因式分解得：（2x-1）（x-1）=0

x ₁=

1

2 ，x ₂=1

（4）（2x-1） ²=x ²+4x+4．

方程变形为：（2x-1） ²=（x+2） ²．

移项得：（2x-1） ²-（x+2） ²=0

因式分解得：（2x-1+x+2）（2x-1-x-2）=0

x ₁=-

1

3 x ₂=3