Question

（2014•开封一模）化简并求值：(1x−2−1x)÷2x2−4，其中x=2cos45°-tan45°．

Answer 1

解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x=2cos45°-tan45°求出x的值，代入代数式进行计算即可．

原式=[x−x+2

x(x−2)÷

2

(x+2)(x−2)

=

2

x(x−2)•

(x+2)(x−2)/2]

=[x+2/x]，

∴x=2cos45°-tan45°

=2×

2

2-1

=

2-1，

∴原式=

2−1+2

2−1=

2+1

2−1=3+2

点评：

本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．