已知a向量和b向量的夹角为60°,a向量的模=10,b向量的模=8,求(1)(a向量+b向量)的模

2个回答

  • 设 向量 a = (10,0)

    向量a和向量b的夹角为60度

    8*sin60 = 4√3,8*cos60 = 4

    则可设 向量 b = (4,4√3)

    当然 也可以是向量 b = (4,-4√3).但因为最终只是求 模 和夹角余弦,所以不影响.

    则 向量 a+b = (10+4,0+4√3) = (14,4√3)

    |a+b|^2 = 14^2 + (4√3)^2 = 196 + 48 = 244

    |a+b| =√244 = 4√61

    a+b与a的夹角的余弦值

    cosθ = 14/|a+b| = 14/(4√61) = 7√61 /122