解题思路：由直线m是AC的垂直平分线并且交AC，BC于点D，E，可得AE=CE，继而可得△ABE的周长等于AB+BC．
∵直线m是AC的垂直平分线并且交AC，BC于点D，E，
∴AE=CE，
∵AB=3，BC=6，
∴△ABE的周长为：AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=9．
故答案为：9．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．
如图，在△ABC中，直线m是AC的垂直平分线并且交AC，BC于点D，E，已知
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