1、过D点作DE⊥AB,DF⊥BC,DG⊥AC,连接AD
∵BD、DC分别为∠EBC和∠BCG的角平分线,
∴DE=DF,DF=DG即DE=DG
∴D点在角A的平分线上（逆定理：在一个角的内部（包括顶角）,且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.）
2、只有一点（画图时,分别画出三条直线相交的三个角的角平分线,交点即为所求）
由角平分线的定理一的逆定理（逆定理：在一个角的内部（包括顶角）,且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.）可得到这三条直线距离相等的点必在三个角的平分线上,且为其交点,此交点有且只有一点