急!在线等~已知质点的运动方程x=2t ,y=2-2t^3,求质点2s内位移,

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  • 分析:从题目意思看,各物理量的单位应都是Si 制的单位.

    当t=0时,X0=0,y0=2米

    当 t=2秒时,X=2*2=4米 ,y=2-2 * 2^3=-14米

    得 在2秒内的合位移大小是

    S=根号[(X-X0)^2+(y-y0)^2]=根号[4^2+(14-2)^2]=4*根号10=12.65米

    合位移方向与X轴正方向夹角设为θ,则

    tanθ=(y-y0)绝对值 / (X-X0)=(14-2) / 4=3

    得 θ=71.57度

    由 X=2 t 得 X方向的分运动中:

    分速度是 Vx=dX / dt=2 m/s

    分加速度是 ax=dVx / dt=0

    由 y=2-2 * t^3 得 y方向的分运动中:

    分速度是 Vy=dy / dt=-6* t^2 m/s

    分加速度是 ay=dVy / dt=-12* t m/s^2

    当 t=2秒时,有 Vx=2 m/s,Vy=-6* 2^2=-24 m/s(负号表示方向与 y 轴正方向相反)

    得合速度大小为 V=根号(Vx^2+Vy^2)=根号(2^2+24^2)= 2*根号145= 24.08 m/s

    合速度方向与X轴正方向夹角设为α,则有

    tanα=Vy绝对值 / Vx=24 / 2=12

    α= 85.2度

    同理,当 t=2秒时,有 ax=0,ay=-12* 2=-24 m/s^2(负号表示方向与 y 轴正方向相反)

    得合加速度大小是 a=ay绝对值=24 m/s^2

    加速度方向与 y 轴方向相反.