解题思路：由a，b都是整数，得出（a-2b）和（8-a）也是整数，而乘积为1，可以得出两个因数同为1或-1，由此求得a、b的值，问题得以解决．
因为a，b 都是整数，所以a-2b 8-a也是整数，
因为1只能分解为1×1或（-1）×（-1），
所以①a-2b=1，8-a=1，此时a=7，b=3；
②a-2b=-1，8-a=-1，此时a=9，b=5；
因此a+b=10或a+b=14．
故答案为10或14．
点评：
本题考点： 数的整除性．
考点点评： 解答此题的关键抓住整数的性质，再把1分解为两个整数的乘积，进一步分析解决问题．