解题思路：由（a+2）2+（3b-1）2=0，求得a、b的值，再利用去括号与合并同类项法则将原代数式化简，然后将a，b的值代入求解即可．
∵（a+2）2+（3b-1）2=0，
∴a＝−2，b＝
1
3，
∴原式=3a2b-2ab2+6ab-3a2b-4ab-2ab=-2ab2，
当a＝−2，b＝
1
3，原式=-2×（-2）×（[1/3]）2=[4/9]．
点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 几个非负数的和为0，那么这几个非负数同时为0，此种类型题，考题中经常出现，应牢记．非负数包括有理数的偶次方、绝对值、二次根式．如a2n≥0（n为正整数）、|a|≥0、a≥0．