∫e的x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么 - 知识问答

∫e的x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么

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∫e^xsin2xdx
=∫sin2xde^x
=e^xsin2x-∫e^xdsin2x
=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx
=e^xsin2x-2∫cos2xde^x
=e^xsin2x-2e^xcos2x+2∫e^xdcos2x
=e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx
所以∫e^xsin2xdx=(e^xsin2x-2e^xcos2x)/5+C

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