Question

已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,3 /2),说明对于任意实数m,点M(m,-m2+2m+3)在不在这个

Answer 1

设y=a(x+1)^2+2,(0,3/2)代入,3/2=a+2,a=-1/2

Y=-1/2(x+1)^2+2=-1/2x^2-x+3/2

X=m代入,y=-1/2(m+1)^2+2=-m^2/2-m+3/2

当-m^2+2m+3=-m^2/2-m+3/2时

m=3±√3

所以当m=3±√3时 点M在这个二次函数的图像上 其他情况则不在