Question

已知关于x的方程[1/4]x2-（m-3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（　　）

Answer 1

解题思路：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取最大整数．

∵方程有两个不相等的实数根，

∴△=b²-4ac=[-（m-3）]²-4×[1/4]m²=9-6m＞0，

解得：m＜[3/2]，

∴m的最大整数值是1．

故选B．

点评：

本题考点： 根的判别式；一元一次不等式组的整数解．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．