解题思路：先把给出的4个因数分解质因数，看质因数2和5的情况能构成几个“0”，再根据缺少因数2和5的情况计算．
分别分解因式得：384=2×2×2×2×2×2×2×3，
540=2×2×5×3×3×3，
875=5×5×5×3×7，
1875=5×5×5×5×3；
因为在前面的因数中，有9个因子2，有8个因子5，要有10个0，就要有10个因子2和5；
所以必须乘1个因子2和2个因子5才能得到10个0，即：2×5×5=50．
故答案为：50．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 积末尾0的个数与各个因数的质因数中2和5成对出现的次数有关，2和5成对出现几次积的末尾就有几个0．