解题思路：由“粮库现有一批大米，运走[2/5]后”可知，是把原来的一批大米看作单位“1”，运走[2/5]后还剩下（1-[2/5]）=[3/5]，再由“又运进45吨，这时库里的大米比原来大米的75%还多3吨，要求库里原有大米多少吨，即求单位“1”的量，可用除法解答．
（45-3）÷[75%-（1-[2/5]）]，
=42÷（[3/4]-[3/5]），
=42÷[3/20]，
=280（吨）；
答：库里原有大米280吨．
点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．
考点点评： 此题考分数四则复合应用题，解的关键是确定单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数量÷对应分率=单位“1”的量”解答．