解题思路：先讨论a与1的大小，从而确定函数的单调性，然后根据函数的单调性建立等式关系，解之即可求出所求．
当a＞1时，函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）在[0，2]上单调递增，
则
f(0)＝0
f(2)＝a2−1＝2
解得：a=
3
当a＜1时，函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）在[0，2]上单调递减，
则
f(0)＝2
f(2)＝0无解
故a=
3
故答案为：
3
点评：
本题考点： 指数函数的定义、解析式、定义域和值域．
考点点评： 本题主要考查了指数函数的定义、解析式、定义域和值域，以及函数的单调性，属于基础题．