Question

解一道计算题~（1-1/2*1/2）*（1-1/3*1/3）*（1-1/4*1/4）*……*（1-1/2005*1/20

Answer 1

原式=[(2*2-1)/(2*2)]*[(3*3-1)/(3*3)]*……*[(2005*2005-1)/(2005*2005)]

=[(2+1)(2-1)/(2*2)]*[(3+1)(3-1)/(3*3)]*……*[(2005+1)(2005-1)/(2005*2005)]

=(1*2*3*3*4*4*……*2004*2004*2005*2006)/2*2*3*3*4*4*……*2005*2005

=1*2006/2*2005

=1003/2005