Question

直线l经过点P（1,2）,且被直线l1：3x+4y+8=0,l2:3x+4y-7=0接的的线段长为3√2,求直线l的方程

Answer 1

直线L1斜率=-3/4,直线L2斜率=-3/4,所以L1和L2是两条平行线.他们的距离d是|8-(-7)|/√(3²+4²)=3

经画图知道,直线L和两平行直线夹角是45°

设直线L斜率为k:

tan45°=|(k2-k1/(1+k1k2)|

则1=|k-(-3/4)|/(1-3k/4)

解得k=-7或k=1/7

用点斜式方程:y-3=k(x-2)

再把k值代入L的方程中,得到:

7x+y-17=0或x-7y+19=0