解题思路：（1）由图可知，A=2，[T/4]=[1/2]，可求得ω，再利用[1/3]ω+φ=[π/2]可求得φ，从而可求得f（x）的解析式；
（2）由（1）知f（x）的解析式，结合已知f（[α/2π]）=[1/3]，可求得α的三角函数知，最后利用两角差的余弦计算即可求cos（[2π/3]-α）的值．
（1）由图可知，A=2，T4=56-13=12，又ω＞0，∴T=2πω=2，∴ω=π；由图可知，f（x）=Asin（ωx+φ）经过（13，2），∴13ω+φ=π2，即π3+φ=π2，∴φ=π6，∴f（x）=2sin（πx+π6）；（2）∵f（α2π）=13，∴2...
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查三角函数中的恒等变换应用，考查两角差的余弦，属于中档题．