Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD= AB，连接DE，DF。

Answer 1

（1）证明：连接EF，AE，

∵点E，F分别为BC，AC的中点，

∴EF∥AB，EF=

AB，

又∵AD=

AB，

∴EF=AD，

又∵EF∥AD，

∴四边形AEFD是平行四边形，

∴AF与DE互相平分；

（2）在Rt△ABC中，

∵E为BC的中点，BC=4，

∴AE=

BC=2，

又∵四边形AEFD是平行四边形，

∴DF=AE=2。