Question

已知抛物线y=-x 2 +bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x 2 -6x+5=0的两个实

Answer 1

（1）解方程

，得

由m＜n，知m=1，n=5

∴A（1，0），B（0，5）

∴

解得

所求抛物线的解析式为

。

（2）由

得

故C的坐标为（-5，0）

由顶点坐标公式，得 D（-2，9）

过D作DE⊥x轴于E，易得E（-2，0）

∴

=15

（3）设P（a，0），则H（a，

）

直线BC把△PCH分成面积相等的两部分，须且只须BC等分线段PH，

亦即PH的中点（

）在直线BC上

易得直线BC方程为：

∴

解得：

（舍去）

故所求P点坐标为（-1，0）。