解题思路：根据根与系数的关系得出x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]，整理原式即可得出关于a的方程求出即可．
依题意△＞0，即（3a+1）2-8a（a+1）＞0，
即a2-2a+1＞0，（a-1）2＞0，a≠1，
∵关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，
∴x1-x1x2+x2=1-a，
∴x1+x2-x1x2=1-a，
∴[3a+1/a]-[2a+2/a]=1-a，
解得：a=±1，又a≠1，
∴a=-1．
故选：B．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，由x1-x1x2+x2=1-a，得出x1+x2-x1x2=1-a是解决问题的关键．