Question

问一道数学题如图所示,圆O的弦AB,CD的延长线交于点P,AD,BC交于点Q,角P=28°,角AQC=92°,求角ABC

Answer 1

因为∠PAD与∠PCB都是弧BD所对的角,

所以∠PAD=∠PCB

又在ΔPAD与ΔPCB中,

∠PAD=∠PCB,∠APD=∠CPB

且,∠BQD=∠AQC=92°

所以

在四边形PBQD中

∠PDQ=∠PBQ=（360°-∠BPD-∠BQD）/2=（360°-28°-92°）/2=120°

所以

∠ABC=180°-∠PBQ=180°-120°=60°