设角B=60° AM为三角形的高 设BM=aBC=x
在直角三角形ABM中,AB=2aAM=√3aMC=x-a
由面积S=（1/2）BC*AM=（1/2）x*√3a =10√3 得ax=20即a=20/x ①
在三角形AMC中,由周长为20得AC=20-2a-x
根据勾股定理 （√3a ）²+（x-a)²=(20-2a-x)²②
由① ②解得x1=5x2=8当x=5 时a=4 2a=8最后一边为20-5-8=7
当X=8时,a=2.52a=5 最后一边为20-8-5=7
所以三角形的三边长分别为5、8 、7