Question

求f(x)=2/(x²-4x+3)的值域,求过程

Answer 1

用判别式法：

2=yx^2-4yx+3

yx^2-(4y)x+1=0

因为关于x的方程有解,所以

16y^2-4y≥0

4y^x-y≥0

y(4y-1)≥0

y≥1/4,或y≤0,但y≠0

所以原函数的值域为：

（-∞,0)∪[1/4,+∞)