如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它的前15项的和等于多少?

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  • 解题思路:根据等比数列的性质可知S5,S10-S5,S15-S10成等比数列,则S10-S5是S5和S15-S10的比例中项列出等式,把S5和S10的值代入即可求出前15项的和.

    ∵S5=10,S10=50,∴S10-S5=40,S15-S10=S15-50,

    又S5,S10-S5,S15-S10成等比数列,所以402=10(S15-50),

    所以S15=210.

    点评:

    本题考点: 等比数列的前n项和.

    考点点评: 此题考查学生掌握等比数列的性质,灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值,是一道中档题.