已知如图,射线AM、AN上分别有D,E,且AD=A - 知识问答

已知如图,射线AM、AN上分别有D,E,且AD=AE,DB⊥AN于B,EC⊥AM于C.EC交DB于O,连接OA.求证：O

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证明：
∵DB⊥AN,EC⊥AM
∴∠ABD＝∠ACE＝90
∵∠BAD＝∠CAE,AD＝AE
∴△ABD≌△ACE （ASA）
∴AB＝AC
∵AO＝AO
∴△ABO≌△ACO （HL）
∴∠BAO＝∠CAO
∴OA平分∠BOC

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