解题思路:(1)由图象可知AC=60,CB=90,据此来求解;
(2)根据(1)中AB的距离,可求出时间,再由两车速度一样,可以求出B到达C的时间;
(3)设出直线的解析式,根据待定系数法求出解析式画出图形;
(4)由图象分别解出当1<x<1.2时和x>1.2时甲、乙的解析式,令其相等,从而解出时间.
(1)由图象可知AC=60,BC=90,
∴A、B两地距离为60+90=150km;
(2)∵甲乙两车匀速运动,
∵AC=60,BC=90,
∴v甲=[60/1]=60,v乙=[60+90/2=75
∴乙到达C的,t=
90
75]=1.2,
∴M点坐标为(1.2,0);
(3)当x>1时设y1=ax+b,
∵甲还要走90km到B处,
∴用时t=[90/60]=1.5,
∵函数过点(1,0)、(2.5,90)
解得a=60,b=-60,
∴y1=60x-60,
如下图:
(4)由图可知,当1<x<1.2时,甲车经过C点,乙车还未到达C点,可得
y=-75x+90=60x-60,
解得x=[10/9],
当x>1.2时有,
y=75x-90=60x-60,
解得x=2,
∴两车行驶[10/9]或2个小时到C地距离相等.
点评:
本题考点: 函数的图象.
考点点评: 本题主要考查动点问题的函数的图象,结合图形进行求解.