Question

已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函数且在区间 [0， π 6 ] 上是减函数，则θ的一个值是（

Answer 1

f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）=

2 sin（3x+θ-

π

4 ），要使f（x）是奇函数，必须 θ-

π

4 =kπ（k∈Z），因此应排除B．C．

θ=

π

4 时f（x）=

2 sin3x在 [0，

π

6 ] 上为增函数，故A不对．

当θ=

5π

4 时，f（x）=-

2 sin3x在 [0，

π

6 ] 上为减函数．满足题意．

故选D．