(1)a、b是关于x的一元二次方程x^2－（m＋4）x＋4m＝0的两个实根,
∴a+b=m+4,ab=4m,
消去m得ab=4(a+b-4),①
依题意|x1|+|x2|＝-x1+x2=√(a^2+4b)=6,a^2+4b=36,b=(36-a^2)/4,②
把②代入①*4,a(36-a^2)=16a+4(36-a^2)-64,
整理得a^3-4a^2-20a+80=0,
a^2(a-4)-20(a-4)=0,
(a-4)(a^2-20)=0,
解得a1=4,a2,3=土2√5,
分别代入②,b1=5,b2,3=4.
∴抛物线的解析式是y=-x^2+4x+5,或y=-x^2土2√5x+4.
(2)对于抛物线y=-x^2+4x+5,它与x轴相交于A(-1,0),它与y轴交于点C(0,5),它的顶点D为(2,9),
以AD为直径的圆M:(x-1/2)^2+(y-9/2)^2=45/2截y轴所得的弦EF不以点C为中点；
剩下部分留给您练习.