Question

已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC

Answer 1

正玄公式 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k (k为变量)

三角形面积公式 S=1/2absinC

1,所以有sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k （c就是角C对应的AB线段）

因为sinA+sinB=√2 sinC ,所以有 a/k+b/k=√2(c/k)

得 a+b=√2c

因为ABC周长的 1+√2，...