如图所示,在一次消防演习中,消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下,滑杆由AO、BO两段直杆通过光滑转轴连接于O处,消

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  • 解题思路:(1)对全过程运用动能定理,结合到达另一端的最小速度和几何关系,求出A、B间的最大竖直距离.

    (2)根据牛顿第二定律分别求出在AO段和OB段的加速度大小和方向.

    (1)设杆OA、OB与水平方向夹角为α、β,则对于全过程,由动能定理得,

    mgh-μmgL1cosα-μmgL2cosβ=[1/2]mv2①,

    由几何关系得:d=L1cosα+L2cosβ②

    其中v≤6m/s

    所以:h=

    v2

    2g+μd≤

    62

    2×10+0.8×11=10.6m③

    (2)由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma④

    所以a=gsinθ-μgcosθ

    在AO段运动时有,d=L1cosα+L2sinβ,

    得:cosα=0.6,AO杆与水平方向夹角α=53°,

    a1=gsin53°-μgcos53°=3.2m/s2

    方向沿AO杆向下

    a2=gsin37°-μgcos37°=-0.4m/s2

    方向沿BO杆向上

    答:

    (1)滑杆端点A、B间的最大竖直距离为10.6m;

    (2)若测得BO与墙N间夹角α=53°,消防员在两滑杆上运动时加速度的大小为-0.4m/s2,方向沿BO杆向上.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;力的合成与分解的运用;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题考查了动能定理、牛顿第二定律等知识点,属于中等难度的题,由于情景新颖,导致学生有点无从下手的感觉.

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