解题思路:(1)对全过程运用动能定理,结合到达另一端的最小速度和几何关系,求出A、B间的最大竖直距离.
(2)根据牛顿第二定律分别求出在AO段和OB段的加速度大小和方向.
(1)设杆OA、OB与水平方向夹角为α、β,则对于全过程,由动能定理得,
mgh-μmgL1cosα-μmgL2cosβ=[1/2]mv2①,
由几何关系得:d=L1cosα+L2cosβ②
其中v≤6m/s
所以:h=
v2
2g+μd≤
62
2×10+0.8×11=10.6m③
(2)由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma④
所以a=gsinθ-μgcosθ
在AO段运动时有,d=L1cosα+L2sinβ,
得:cosα=0.6,AO杆与水平方向夹角α=53°,
a1=gsin53°-μgcos53°=3.2m/s2⑤
方向沿AO杆向下
a2=gsin37°-μgcos37°=-0.4m/s2⑥
方向沿BO杆向上
答:
(1)滑杆端点A、B间的最大竖直距离为10.6m;
(2)若测得BO与墙N间夹角α=53°,消防员在两滑杆上运动时加速度的大小为-0.4m/s2,方向沿BO杆向上.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;力的合成与分解的运用;牛顿第二定律.
考点点评: 本题考查了动能定理、牛顿第二定律等知识点,属于中等难度的题,由于情景新颖,导致学生有点无从下手的感觉.