(1)cosA=3/4,所以sinA=(根号7)/4
sinC=sin(2A)=2sinAcosA=3(根号7)/8
所以cosC=1/8
cosB=cos(180-A-C)=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=21/32-3/32=18/32=9/16
(2)BA·BC=|BA|*|BC|*cosB=|BA|*|BC|*9/16=27/2
所以|BA|*|BC|=24
由正弦定理有
|BA|/sinC=|BC|/sinA
代入三角函数值并化简得,|BA|=(3/2)|BC|
求得,|BC|=4
再由正弦定理得,|AC|=|BC|sinB/sinA=4*[(5根号7)/16]/[(根号7)/4]=5