可以用向量的坐标法解,我来写,你跟着作图,
作一个直角坐标系,把A放在原点,A(0,0),点C放在(1,0),以AC为始边作一个120˚角（大约）,取AB=2,所以点B(-1,√3),连接BC,取CD=2DB,设D（x,y）
向量BC=(1,0)-( -1,√3)=(2,-√3),向量BD=(x+1,y-√3)
因为DC=2DB,所以BD=1/3 BC,(x+1,y-√3)=1/3 (2,-√3),x+1=2/3,y-√3=-√3/3
所以x=-1/3,y=2√3/3
向量AD·向量BC=(-1/3,2√3/3)·(-1,√3)=1/3+2=7/3
上面的那位思路正确,只是第三行的2/3*AB应该是-1/3AB,算下去,结果也是7/3