Question

AD、BC相交于点O,AE、CE分别是角BAD和角BCD的角平分线问角E角B角D的关系

Answer 1

设AE交BC于F,CE交AD于G,令∠BAE=∠1,∠ECD=∠2,∠AFB=∠3,∠CGD=∠4

∠1+∠3+∠B=180度------1

∠2+∠4+∠D=180度------2

∠1+∠4+∠E=∠2+∠3+∠E=180度-------3

1,2两式相加得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D=360度------4

将3式代入4式得：∠B+∠D=2∠E