解题思路：由于直线y=2x+b交AB于点E，交CD于点F，所以点E在线段AB上，最左端是A点，于是把A的坐标代入可求得一个b值，同理，F的最右端为点C，代入C的左标可求出b的另一个值，答案可得．
由直线y=2x+b随b的数值不同而平行移动，知当直线通过点A时，得b=-1；
当直线通过点C时，得b=-3．
∴b的范围为-3≤b≤-1．
故答案为：-3≤b≤-1．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数的综合应用；在直线的平行移动过程中，按题意找着直线过的关键点是比较重要的，做题时要注意应用．