一块砖平放在水平地面上,它对地面的压强为P.若将这块砖沿任意方向切开,分成体积相等的两部分,将其中的一半拿走,剩下的一半

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  • 解题思路:压强大小与两个因素有关:压力大小和受力面积大小.判断剩下的一半对水平地面的压强与P的关系,要综合考虑压力和受力面积的变化情况分类讨论.

    设一块砖对地面的压力是F,平放时与地面的接触面积是S,则P=[F/S].

    如果斜着切成两部分,如图所示,

    因为两部分的体积相同,所以a和b对地面的压力都是[1/2]F.

    从图来看,a与地面的接触面积Sa>[1/2]S,所以

    1

    2F

    Sa<

    1

    2F

    1

    2S,即Pa<P.

    b与地面的接触面积Sb<[1/2]S,所以

    1

    2F

    Sb>

    1

    2F

    1

    2S,即Pb>P.

    如果竖直向下切成两部分,如图所示,

    由于c和d对地面的压力都是[1/2]F,且c和d的面积都是[1/2]S,所以c和d对地面的压强相等且等于P.

    当然还有一种切法,沿水平方向去切,如图所示,

    拿走上面的一半,则下面对地面的压力减半,面积不变,所以压强是原来的一半.

    故选 D.

    点评:

    本题考点: 压强大小比较.

    考点点评: 本题有一定的发散性,因为题中的切法是沿任意方向去切.学生一般受惯性思维只注意到沿竖直方向或沿水平方向去切,而没有考虑到沿斜线方向去切的情况.做这道题时,最好能在纸上把图画出来,便于自己直观的去分析.

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