Question

观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…；你有没有发现其中的

Answer 1

解题思路：观察等式的规律，可分别观察等式的左边：第一个的底数分别为：3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，第n个式子为（n+1）2-1，第二个的底数是4，6，8…连续的偶数．右边的底数是比左边的第一个数大2，根据规律即可写出下一个式子规律为：[（n+1）2-1]2+[2（n+1）]2=[（n+1）2+1]2．

根据规律，下一个式子是：35²+12²=37²．

点评：

本题考点： 勾股数．

考点点评： 等式找规律的时候，注意分别观察等式的左边和右边以及左右两边的关系，这需要平时的努力．