Question

已知抛物线y=x2+mx+m-5 求证:不论m为何实数,抛物线与x轴都有两个不同的交点; 当m

Answer 1

抛物线y=x^2+mx+m-5

(1) △=m^2-4(m-5)

=m^2-4m+20

=(m-2)^2+16>0

不论m为何实数,△>0,抛物线与x轴都有两个不同的交点

(2) y=x^2+mx+m-5

=(x-m/2)^2-m^2/4+m-5

现要求抛物线与x轴的交点都在原点左侧

对称轴x=m/2