Question

三角形ABC,角A平分线所在直线方程为2X+Y-1=0,两顶点为B(1,2),C(-1,-1),求A坐标

Answer 1

点B,C所在直线的直线方程为3x-2y+1=0,直线2x+y-1=0与直线BC有交点

设:角A的角平分线交点为D,D的坐标为（1/7,5/7）

因为BA/CA=BD/DC=3/4,假设点A的坐标为（x,1-2x）

根据两点间距离公式：16[（x-1)^2+(1-2x-2)^2]=9[(x+1)^2+(1-2x+1)^2]

35x^2+86x-13=0===>(7x-1)(5x+13)=0

解得 x=1/7,x=-13/5;显然当x=1/7时,点A与点D重合,不符合题意,舍去

当x=-13/5时,1-2x=31/5

所以点A的坐标为（-13/5,31/5）