一个整数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数.那么这样的整数中最小的一个是______.

1个回答

  • 解题思路:先设这个数为x,根据题意列出不定方程,得出z与n的关系,分别另n=1、2、3、4…得出符合条件的n的值,求出x的值即可.

    设这个数为x 则

    x−3=6n

    x+3=5z,

    n、z是自然数,

    因为x=6n+3且x=5z-3,

    所以5z=6(n+1),

    当n=1时,5z=12,z=[12/5]不合题意;

    当n=2时,5z=18,z=[18/5]不合题意;

    当n=3时,5z=24,z=[24/5]不合题意;

    当n=4时,5z=30,z=6符合题意.

    故x=4×6+3=27.

    故答案为:27.

    点评:

    本题考点: 数字问题.

    考点点评: 根据题意得出不定方程是解答此题的关键.