如图,AD是△ABC的角平分线,E在AB边上,∠C=∠ADE=90°

3个回答

  • 解题思路:(1)在△ADC中,根据余角的定义求出∠DAC的度数,再根据角平分线的定义得到∠DAB的度数,在△ADE中,根据余角的定义求出∠AED的度数;

    (2)根据等腰三角形的性质和角平分线的定义,由直角三角形的性质即可得到∠AED的度数.

    (1)∵∠ADC=68°,∠C=∠ADE=90°,

    ∴在△ADC中,∠DAC=22°,

    ∵AD是△ABC的角平分线,

    ∴∠DAB=22°,

    ∴∠AED=68°;

    (2)∵BD=AD,

    ∴∠B=∠BAD,

    ∵AD是△ABC的角平分线,

    ∴∠CAD=∠BAD,

    ∴∠BAD=90°÷3=30°,

    ∴∠AED=60°.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质;直角三角形的性质.

    考点点评: 考查了直角三角形的性质,角平分线的定义和等腰三角形的性质,是一道综合题目.