Question

抛物线方程,在百度上搜的都是（x-h）²=2p（y-k),p≠0.我在美国这边学的是（x-h）²=4

Answer 1

我们这里教材对抛物线的编写,一直是由几何定义：平面内到一定点F与一定直线L距离相等的点的轨迹叫抛物线,其中F不在L上；

所以把定点F叫焦点,定直线L叫准线；

当以过F垂直于L的直线为y轴建立直角坐标系时,设F点到准线L的距离为P（称为抛物线的焦参数）,则抛物线方程为：x²=2py;

在x²=2py这里,|p|表示的是抛物线的焦点到准线的距离；p>0,表示开口向上；p