Question

如图,E为直角梯形ABCD的腰BC上一点,AB∥DC,角B＝90°,∠AEd＝90°求AB×DC＝BE×EC

Answer 1

证明：

∵AB∥DC,∠B＝90°

∴∠C＝∠B＝90

∴∠BAE+∠ABE＝90

∵∠AED＝90

∴∠DEC+∠AEB＝180-∠AED＝90

∴∠DEC＝∠BAE

∴△ABE∽△ECD

∴AB/BE＝EC/DC

∴AB×DC＝BE×EC