Question

△ABC是等边三角形,AD=CE,BF⊥AE,求证BP=2PF,图中,假若角PBF等于三十度.角FPB等于六十度.

Answer 1

过B点作AC上的高BG

据题意易证正△AEC≌△ABD

∴∠ABD=∠CAE

在△BEF和△BDG中

∠BDG=∠ABD+60,∠BEF=60+CAE

∴∠BDG=∠BEF

∴∠DBG=∠FBE

∴∠PBF=30（∠PBF=∠DBG+∠GBF而∠GBF+FBE=60/2=30,

∴BP=2PF