Question

求证：对于任意实数m,点M（m,-m^2）都不在二次函数y+-1/2(x+1)^2+2上

Answer 1

由于方程 -m^2=-1/2(m+1)^2+2 即 m^2-2m+3=0,由于其判别式 为 (-2)^2-4*1*3=-8＜0,所以 方程无实数根,即 M(m,-m^2)的坐标不符合方程y=-1/2(x+1)^2+2,故点M不在二次函数y=-1/2(x+1)^2+2的图像上.